AXCP sədri Əli Kərimli mərhum prezident Əbülfəz Elçibəyin dövlət başçısı seçildiyi dövrü xatırlayıb. Novator.az-ın məlumatına görə, siyasətçi yazır: “29 il öncə – 1992-ci il iyunun 7-də Azərbaycanda ilk və hələ ki, son demokratik prezident seçkisi keçirilib, Əbülfəz Elçibəy səslərin 59,4 faizini alıb. Əliyevlərin hakimiyyətdə olduğu 28 ildə bir dəfə də demokratik seçki keçirə bilməmişik. Problemlərimizin kökündə də məhz bu dayanır. Müstəqil Azərbaycanda xalqın seçki hüququ oğurlanıb. Bununla da Azərbaycanın inkişafı əngəllənib.
İlham Əliyev dəfələrlə AXC-Müsavatı çevriliş edərək hakimiyyətə gəlməkdə günahlandırıb. Ancaq Heydər Əliyevin Naxçıvan Muxtar Respublikası Ali Məclisinin sədri olarkən demokratik prezident seçkisində qalib gələn Əbülfəz Elçibəyi şəxsən və rəsmən təbrik etdiyi faktdır. 7 iyun 1992-ci il seçkisində Əbülfəz Elçibəyə ən yüksək faizlə səs verən bölgə də Ali Məclisinə Heydər Əliyevin rəhbərlik etdiyi Naxçıvan Muxtar Respublikası olub. Başqa sözlə, Heydər Əliyev də vaxtilə təsdiq edib ki, Əbülfəz Elçibəy hakimiyyətə demokratik seçki yolu, xalqın səsi ilə gəlib.
Seçki saxtakarlığı da, korrupsiya da rejimin boynumuza qoymaq istədiyi “milli xüsusiyyət”, bizim təbii halımız deyil. Tam əksinə, hakimiyyətin yaratdığı anomaliyadır. Biz xalq olaraq ATƏT-siz, Avropa Şurasız və digər beynəlxalq qurumlarsız da demokratik seçki keçirə bilmişik. Yenə də keçirəcəyik. Bunu hamılıqla istəmək və istəyimizi reallaşdırmaq üçün ardıcıl addımlar atmalıyıq”.
1989-cu ildə Azərbaycan Xalq Cəbhəsi (AXC) təsis olunub, Əbülfəz Elçibəy AXC sədri seçilib.
1995-ci ildə AXC partiyaya çevrilib. 2000-ci ildən həmin siyasi təşkilata – Azərbaycan Xalq Cəbhəsi Partiyasına Əli Kərimli rəhbərlik edir.
AXC 1992-1993-cü illərdə hakimiyyətdə olub.
1992-ci il martın 6-da prezident Ayaz Mütəllibov Azərbaycan Xalq Cəbhəsinin və başqa müxalif qüvvələrin təkidi ilə istefa verib. Prezident səlahiyyətləri parlament sədri Yaqub Məmmədova keçib, iyunun 7-nə prezident seçkisi təyin edilib, dövlət başçısı postuna AXC sədri Əbülfəz Elçibəyin də namizədliyi qeydə alınıb.
Həmin ilin may ayında Ermənistan Azərbaycanın Yuxarı Qarabağ bölgəsini tam işğal edəndə ölkədə vəziyyət gərginləşib, Ayaz Mütəllibovun tərəfdarları parlamentin binası qarşısında oturaq aksiyalar keçirib onun hakimiyyətə qayıtması tələbini qoyublar.
Mayın 14-də parlamentin qərarı ilə Ayaz Mütəllibov prezident kürsüsünə qaytarılıb, 7 iyun seçkisi ləğv edilib.
Mayın 15-də AXC-nin başçılıq etdiyi kütləvi etirazlarla Ayaz Mütəllibov yenə hakimiyyətdən uzaqlaşdırılıb, prezident seçkisi bərpa olunub, hakimiyyətin müxalifətə ötürülməsi prosesi başlayıb.
Mayın 18-də AXC liderlərindən İsa Qəmbər (həmin ilin noyabr ayında Müsavatın bərpa qurultayında partiya başqanı seçilib) parlament sədri olaraq prezident səlahiyyətlərini icra edib.
İyunun 7-də Əbülfəz Elçibəy prezident seçilib, iyunun 17-də səlahiyyətlərinin icrasına başlayıb.
1993-cü il iyunun 4-ü Gəncədə Müdafiə Nazirliyinə tabe olmayan hərbi hissə siyasi hakimiyyətə qiyam qaldırıb. Sabiq korpus komandiri Surət Hüseynovun başçılıq etdiyi hərbi qiyam siyasi hakimiyyətin dəyişməsi ilə nəticələnib. İyunun 15-də deputat Heydər Əliyev (1991-ci il sentyabrın 3-dən Naxçıvan Muxtar Respublikası Ali Məclisinə sədrlik edib) parlament sədri seçilib. İyunun 24-də Milli Məclis Əbülfəz Elçibəyi prezident səlahiyyətindən məhrum edən qərar çıxarıb, prezident səlahiyyətləri Heydər Əliyevə keçib, Surət Hüseynov baş nazir təyin olunub. Avqustun 29-da keçirilən referendumda Əbülfəz Elçibəyin hakimiyyətdən getməsi rəsmiləşib. Oktyabrın 3-də Heydər Əliyev prezident seçilib.
1998-ci ildə ikinci dəfə dövlət başçısı seçilən Heydər Əliyev 2003-cü ildə vəfat edib. 2003-cü ildən bəri onun oğlu İlham Əliyev prezidentdir.